アレニウス
アレニウスの式（アレニウスの法則、アレニウスプロット）についてまとめています。
概要
アレニウスの式は活性化エネルギーを求めるために使われます。式は以下のように表せることが多いです。この式を使って、反応速度定数kと温度Tのグラフを描くことで、活性化エネルギーEaを求めることできます。グラフは、アレニウスプロットと呼ばれます。アレニウスの法則とは、式の意味であり、反応速度は温度によって変化するということを示しています。
式
アレニウスの式は以下の通りです。
[
k=Aexp(-frac{Ea}{RT})
]
意味
式は化学反応の速度を現しています。化学反応は活性化エネルギーと温度によって変わります。式から、温度が高くなると速度が上がり、活性化エネルギーが低いと、さらに速度が上がることがわかります。
アレニウスプロット
プロットに使われる式は以下の通りです。上式の対数をとった式です。
グラフの横軸を1/T（温度）、そして、縦軸をlnk（反応速度定数）とし、実験結果などのデータをプロットして頻度因子Aと活性化エネルギーEaの値を求めます。
[
ln k=ln A-frac{Ea}{R}frac{1}{T}
]
補足
Rは気体定数なので、値は決まっています。頻度因子Aは実験的に決まる数値なので、プロットから求めます。
対数がついていますが、Eaが傾きで、lnAが切片と考えれば、y=ax+bと同じ性質の式になります。
活性化エネルギーの求め方
アレニウスプロットを使えば活性化エネルギーEaを求めることができます。
Ea（および頻度因子A）をアレニウスプロットで求めるためには、まず、反応速度定数と温度のデータが必要になります。通常は実験で求めます。試験の場合は、データが与えられていることが多いです。これらのデータをy=ax+bのかたちで近似し、直線の式を求めます。表計算ソフトのグラフ機能や関数を使えば簡単に求めることができます。
求めた近似式でaがEa/R、bがlnAとなります。y軸は1/T、x軸はlnkです。
グラフ
下図はある化学反応のグラフです。赤線が近似式であり、黒の丸点と線は実測値を意味しています。
