Prandtl number
プラントル数Prの解説です。プラントル数はPr=ν/αです。
概要
プラントル数Prは無次元数の一つで、下の式のように、動粘度ν（ニュー）と温度拡散率αの比で表されます。なお、動粘度νは粘度ηと密度ρで表されている場合もあります。
この動粘度や温度拡散率という数値は物性値といえます。
[
Pr=frac{ν}{α}
]
[
ν=frac{η}{ρ}
]
意味
プラントル数は熱エネルギーと運動エネルギーの拡散（熱輸送と速度輸送の比）の関係を表します。簡単に言うと、熱伝導による熱の広がりの方が早いのか、それとも粘性による運動量（速度）の広がりの方が早いのかということになります。
熱と運動の比がなんの役にたつのかというと、プラントル数が1よりも大きい場合は、物体の表面などで粘性の影響が高くなることを意味します。このとき、速度境界層が温度境界層よりも厚くなるという現象も現れます。具体的には、例えば水はPrが2～10のため、速度境界層の方が厚くなります。
用途
自然対流や強制対流の熱の伝わりやすさを示すために使われます。特に強制対流でヌセルト数やレイノルズ数と関連付けて使われることが多いです。
語源
ドイツの物理学者ルートヴィヒ・プラントルの名前が語源です。
動粘度とは
粘度ηと密度ρの比です。動粘度（粘度）は物性値なので、物質によって変わります。
粘性の説明:引用
温度拡散率とは
温度拡散は、熱伝導率k、密度ρ、比熱cで表されます。
式
温度拡散率はα=k/ρcです。なお、cは定圧比熱です。
[
α=frac{k}{ρc}
]
この記事のまとめ
プラントル数（Prandtl number）、動粘度（粘度）、温度拡散率についてまとめました。
