数学の^の意味｜ハット・サーカムフレックス・キャレットとは

ハットとは

読み方

^はハットと読みます。ピザハットのhatです。ハット以外にも、サーカムフレックス、キャレットなどと呼ばれることがあります。半角の^が使われることが多いですが、顔文字などでは全角の＾も使われます（＾＾）

意味

数学において、^はべき乗やるい乗を意味します。例えば、2×2×2は、2^3と書くことができます。^を使った方が式を書く手間が省け、さらに、読みやすくなります。なお、2^3は、言葉で表現するならば、2を3回かけると言い換えることができます。

[
2*2*2=8
]
[
2verb|^|3=8
]

教科書などでは、下記のように、上付き文字であらわしていることがほとんどです。いずれも、同じことを表しています。

[
2^3=8
]

類似文字

^と似た文字にΛと∧があります。とても似た文字が並んでいますが、これは違う文字です。

Λ

Λはラムダです。ギリシャ文字λの大文字です。いちおう紹介しましたが、あまり見かけない文字です。紛らわしい文字なのであまり使われないのかもしれません。

∧

∧は論理積という意味の記号で、「かつ」と呼ばれます。論理積というのは＆のことです。A∧B、AかつB、A＆Bは、いずれも同じ意味です。

指数

2^3=8という数式（計算式）の中で、3は指数と呼ばれます。

るい乗とべき乗

累乗は指数が自然数の場合に使われます。自然数は1、2、3…といった数字（整数）のことです。“意味”の項目で紹介した計算式は累乗と呼ぶことができます。

もしも、自然数以外が指数に入っている場合はべき乗と呼びます。このべき乗という呼び方は、実は、自然数が入っていても使えます。つまり、べき乗と呼んでいれば間違えることはありません。

呼び方	自然数	自然数以外
るい乗	〇	×
べき乗	〇	〇

^が使われる理由

累乗・べき乗は、2³というように上付き文字で表示されるのが一般的です。しかし、必ずしも上付き文字を出力できるとは限りません。WEBの文章は出力できますが、面倒な場合は2^3などと表記することがあると思います。
上付き文字を出力できるけど出力していない場合はさておき、そもそも上付き文字を表示できない場合もあります。例えば、プログラム言語などがこれに該当します。